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lunedì 1 giugno 2009

Sezione Aurea

Oggi (anche se è l'una di notte) vi parlo di matematica. Ultimamente sono rimasto affascinato dalla Sezione Aurea (se vi interessa è presente in "Paperino e il mondo della Matemagica" e "Pi Greco", quest'ultimo mi sembra ma non ricordo esattamente). Dietro a questo concetto matematico/geometrico si nasconde un'essenza di perfezione che si ritrova in natura. Il rapporto base/altezza è pari circa a 1.6 ed esso è presente in svariate opere architettoniche/artistiche (La Piramide di Chepe, il complesso di Stonehenge, e addirittura in musica nelle 33 Variazioni sopra un valzer di Dabelli di Beethoven, il quale suddivise la composizione seguendo la serie di Fibonacci), ora lo si può notare ad esempio nelle carte di credito (ho provato con la mia: base=8,7 altezza=5,4 e 8,7/5,4 fa appunto 1,6). Per non parlare poi del corpo umano: se in una persona proporzionata si moltiplica per 1,618 la distanza dai suoi piedi all'ombelico si ottiene la sua altezza; la distanza dal gomito alla mano con le dita tese, moltiplicata per 1,618, dà la lunghezza totale del braccio.





Questo punto è spiegato molto bene in "Paperino nel mondo della Matemagica" (dura una ventina di minuti);
All’interno di un pentagono, ogni lato forma con due diagonali (il segmento che unisce due punti non adiacenti) un triangolo dagli angoli con misura 72°, 72°, 36°, con le proprietà spiegate in precedenza. Ogni lato forma, con il punto d’incontro di due diagonali consecutive, un triangolo dagli angoli 36°, 36°, 108°, con le proprietà descritte in precedenza. Cioè il lato del pentagono regolare è la sezione aurea di una sua diagonale e il punto d' intersezione tra due diagonali divide ciascuna di esse in due segmenti che stanno nel rapporto aureo. Il pentagono stellato è sicuramente la figura geometrica che più di ogni altra rappresenta, all'infinito, la sezione aurea. E' forse per questo motivo che questo fu scelto come simbolo della scuola pitagorica.

Se all’interno di un rettangolo aureo si disegna un quadrato con lato uguale al lato minore del rettangolo, il rettangolo differenza sarà anch’esso un rettangolo aureo. Si ripeta l’operazione per almeno cinque volte al fine di avere un effetto visivo adeguato. Si punti la punta del compasso sul vertice del quadrato che giace sul lato lungo del rettangolo e si tracci l’arco che unisce i gli estremi dei due lati che formano l'angolo scelto. Si ripete l'operazione per ogni quadrato disegnato in modo da creare una linea continua.


(fonte magiadeinumeri.it)

Trovo che in tutto ciò ci sia qualcosa di davvero affascinante e fantastico!
Se avete tempo leggetevi il Mago dei Numeri, è un libro molto carino che tratta di questi argomenti (più o meno)

2 commenti:

Luca ha detto...

oddio corro subito in bagno a misurarmi l'altezza dell'ombelico!

"che"_sto_anch'io ha detto...

colgo della sottile ironia nelle tue parole...

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